FÍSICA

Tema: LA MEDICIÓN EN FÍSICA Y LOS SISTEMAS DE UNIDADES

Magnitud, medir y unidad de medida

En física, entendemos el mundo a través de la observación y la cuantificación. Para ello, usamos tres conceptos clave:

• Magnitud: Es toda propiedad física que puede medirse y expresarse con un número y una unidad. Ejemplos: masa, tiempo, temperatura, velocidad.

• Medir: Es comparar una magnitud con una unidad patrón previamente definida para determinar cuántas veces dicha unidad está contenida en la magnitud medida.

• Unidad de medida: Es una cantidad estandarizada de una magnitud que se adopta como referencia. Por ejemplo, el metro (m) es la unidad de longitud en el Sistema Internacional.

Desarrollo histórico de las unidades de medida 

En la antigüedad, las personas usaban partes del cuerpo o elementos naturales para medir: el pie, la pulgada (longitud de un pulgar), la cuerda, entre otros. Estos métodos eran poco precisos y variaban entre regiones.

Durante la Revolución Francesa, surgió la necesidad de un sistema universal, preciso y estable. Así nació en 1795 el Sistema Métrico Decimal, que luego evolucionó en el actual Sistema Internacional de Unidades (S.I.), adoptado en 1960 y utilizado hoy por la mayoría de los países del mundo.

Paralelamente, en países como Estados Unidos, el sistema anglosajón (también llamado sistema imperial) se mantuvo en uso. Este sistema utiliza unidades como la pulgada, el pie, la libra, y el galón, basadas en definiciones históricas.

Magnitudes fundamentales y derivadas

Las magnitudes físicas se clasifican en:

a) Magnitudes fundamentales (base)

No dependen de otras para ser definidas. En el S.I., son siete:

b) Magnitudes derivadas

Se obtienen de las fundamentales. Por ejemplo:

Sistemas de unidades absolutos

Son aquellos donde las unidades de masa, longitud y tiempo se definen independientemente. El más importante es el Sistema Internacional (S.I.), basado en el sistema métrico decimal. Las conversiones son decimales (por múltiplos de 10), lo que facilita los cálculos.

El S.I. es el más usado en el mundo: Colombia, la mayoría de América Latina, Europa, Asia y África lo emplean como sistema oficial.

Sistemas de unidades técnicos o gravitacionales 

Estos sistemas utilizan el peso como unidad básica en lugar de la masa. Un ejemplo es el Sistema Técnico de Unidades, que emplea:

Longitud: metro (m)

Tiempo: segundo (s)

Fuerza (peso): kilogramo-fuerza (kgf)

Se usa principalmente en ingeniería y tecnología, aunque ha sido reemplazado en gran parte por el S.I.

Transformación de unidades de un sistema a otro

Para convertir entre el sistema internacional y el anglosajón, se deben utilizar factores de conversión. Algunos ejemplos comunes:

Estas conversiones permiten relacionar mediciones hechas en diferentes sistemas. Por ejemplo, si en un experimento encontramos que un objeto tiene una masa de 2 libras, podemos convertirlo a kilogramos:

2lb×0.4536kg/lb = 0.9072kg

Instrumentos de medición según el tipo de magnitud

En conclusión, la medición en física es el lenguaje que permite describir, analizar, entender y cuantificar los fenómenos naturales. Por eso, es importante conocer los sistemas de unidades, en especial el Sistema Internacional. Saber cómo transformar unidades entre ellos, es indispensable para comprender la física. saber medir con precisión y con las herramientas adecuadas, es indispensable para entender con precisión los fenómenos físicos.

FÍSICA

Tema: MOVIMIENTOS EN DOS DIMENSIONES

El movimiento en dos dimensiones es aquel en el que un objeto se desplaza simultáneamente en dos direcciones, típicamente en un plano horizontal y vertical (como los ejes x e y). Este tipo de movimiento combina componentes de velocidad y aceleración en ambas direcciones, y se analiza separando el movimiento en cada eje de forma independiente. Un ejemplo clásico es el tiro parabólico, donde un objeto es lanzado en un ángulo y sigue una trayectoria en forma de parábola debido a la combinación de su velocidad inicial y la aceleración de la gravedad que actúa solo en la dirección vertical.

Tiro parabólico: horizontal y oblicuo

El tiro parabólico, también conocido como tiro oblicuo, es un tipo de movimiento en dos dimensiones donde un objeto es lanzado con una velocidad inicial que forma un ángulo con respecto a la horizontal. La combinación de la velocidad inicial y la aceleración de la gravedad (que actúa únicamente en la dirección vertical) hace que el objeto describa una trayectoria en forma de parábola. Este tipo de movimiento es un ejemplo de la superposición de movimientos rectilíneos: uno en la dirección horizontal, con velocidad constante (ya que no hay aceleración en esta dirección en ausencia de fricción), y otro en la dirección vertical, donde el objeto experimenta una aceleración constante debido a la gravedad.

Algunos elementos importantes del tiro parabólico incluyen:

1. Ángulo de lanzamiento: Este determina la forma y el alcance de la parábola. Un ángulo de 45° generalmente maximiza el alcance del proyectil en ausencia de resistencia del aire.
2. Velocidad inicial: La velocidad con la que se lanza el objeto influye tanto en el alcance como en la altura máxima.
3. Componentes de la velocidad inicial: La velocidad inicial se descompone en componentes horizontal ($v_{0x}$) y vertical ($v_{0y}$), que determinan el movimiento en cada eje.
4. Altura máxima y tiempo de vuelo: Estos parámetros dependen del ángulo y la velocidad inicial y describen el punto más alto de la trayectoria y el tiempo total que el objeto permanece en el aire.
5. Alcance horizontal: Es la distancia total que el objeto recorre en el eje horizontal antes de tocar el suelo.

Ejemplo: Imagina un futbolista que patea un balón con una velocidad inicial de 20 m/s en un ángulo de 30° respecto a la horizontal. Para analizar este caso, se pueden calcular la altura máxima alcanzada por el balón, el tiempo total que permanece en el aire, y el alcance horizontal antes de caer. Este ejemplo permite cubrir los conceptos de descomposición de vectores, movimiento independiente en cada eje, y el efecto de la gravedad en el componente vertical del movimiento.

Ecuaciones

Este tipo de movimiento puede descomponerse en dos componentes: uno horizontal y uno vertical.

1. Descomposición de la velocidad inicial:

   Si un objeto es lanzado con una velocidad inicial $v_0$ en un ángulo $\theta$ respecto a la horizontal, sus componentes de velocidad inicial serán:

   $$v_{0x} = v_0 \cos(\theta)$$
   $$v_{0y} = v_0 \sin(\theta)$$
   

2. Ecuaciones de movimiento en el eje horizontal ($x$):

   Como no hay aceleración horizontal en el tiro parabólico (suponiendo que no hay resistencia del aire), la velocidad en el eje $x$ permanece constante:

   $$x = v_{0x} \cdot t = (v_0 \cos(\theta)) \cdot t$$
   

3. Ecuaciones de movimiento en el eje vertical ($y$):

   En el eje vertical, la gravedad actúa como una aceleración constante hacia abajo, igual a $g$(aproximadamente $9.8 \, \text{m/s}^2$ en la Tierra):

   • La posición vertical en función del tiempo es: $$y = v_{0y} \cdot t - \frac{1}{2} g t^2 = (v_0 \sin(\theta)) \cdot t - \frac{1}{2} g t^2$$
     
   • La velocidad vertical en función del tiempo es: $$v_y = v_{0y} - g \cdot t = (v_0 \sin(\theta)) - g \cdot t$$
     

4. Altura máxima:

   La altura máxima $y_{\text{max}}$ se alcanza cuando la velocidad vertical $v_y$ es igual a cero. El tiempo $t_{\text{max}}$ en el que se alcanza esta altura es:

   $$t_{\text{max}} = \frac{v_{0y}}{g} = \frac{v_0 \sin(\theta)}{g}$$

   La altura máxima se calcula al sustituir $t_{\text{max}}$ en la ecuación de $y$:

   $$y_{\text{max}} = (v_0 \sin(\theta)) \cdot \frac{v_0 \sin(\theta)}{g} - \frac{1}{2} g \left( \frac{v_0 \sin(\theta)}{g} \right)^2$$
   

   Simplificando:

   $$y_{\text{max}} = \frac{(v_0 \sin(\theta))^2}{2g}$$

5. Tiempo total de vuelo:

   El tiempo total $t_{\text{vuelo}}$ que el proyectil permanece en el aire ocurre cuando regresa al mismo nivel desde el que fue lanzado, y se calcula con:

   $$t_{\text{vuelo}} = \frac{2 v_0 \sin(\theta)}{g}$$

6. Alcance horizontal:

   El alcance horizontal $R$ es la distancia total que recorre el proyectil en el eje $x$ durante su vuelo y se obtiene con:

   $$R = v_{0x} \cdot t_{\text{vuelo}} = (v_0 \cos(\theta)) \cdot \frac{2 v_0 \sin(\theta)}{g}$$

   Simplificando, el alcance es:

   $$R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g}$$

Estas ecuaciones permiten analizar el tiro parabólico en términos de posición y velocidad en cada instante de tiempo.

FÍSICA

Tema: FÍSICA MECÁNICA

¿Qué es la física mecánica?

La física mecánica, también conocida como mecánica clásica, es la rama de la física que estudia el movimiento y la interacción de los cuerpos.

¿En cuántas ramas se divide la mecánica clásica?

La mecánica clásica se divide en varias ramas, cada una enfocada en diferentes aspectos del movimiento y sus causas. Aquí están las principales ramas de la mecánica clásica:

1. Cinemática

• Descripción: Estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo producen.
• Ejemplos de Estudio: Trayectoria, velocidad, aceleración.

    

2. Dinámica

• Descripción: Analiza las fuerzas que causan el movimiento de los cuerpos.
• Ejemplos de Estudio: Leyes de Newton, fuerzas gravitatorias, fuerzas de fricción.

3. Estática

• Descripción: Se enfoca en el estudio de los cuerpos en equilibrio, es decir, aquellos que no se mueven o que se mueven con velocidad constante.
• Ejemplos de Estudio: Estructuras en equilibrio, fuerzas en vigas, tensión en cables.

CINEMÁTICA

La cinemática es una rama de la física que estudia el movimiento de los objetos sin considerar las causas que lo producen, es decir, sin tener en cuenta las fuerzas. Se enfoca en describir cómo se mueven los objetos, utilizando conceptos como posición, velocidad y aceleración.

Principales Conceptos en Cinemática

1. Posición: Describe la ubicación de un objeto en un sistema de referencia en un momento determinado.

2. Desplazamiento: Es el cambio de posición de un objeto. Se define como una magnitud vectorial que apunta desde la posición inicial hasta la posición final del objeto.

3. Velocidad: Es la tasa de cambio de la posición de un objeto con respecto al tiempo. Puede ser:

   • Velocidad promedio: Desplazamiento dividido por el intervalo de tiempo.
   • Velocidad instantánea: Velocidad en un momento específico.

4. Aceleración: Es la tasa de cambio de la velocidad con respecto al tiempo. Al igual que la velocidad, puede ser:

• Aceleración promedio: Cambio de velocidad dividido por el intervalo de tiempo.
• Aceleración instantánea: Aceleración en un momento específico.

Ecuaciones de Movimiento

En cinemática, se utilizan varias ecuaciones para describir el movimiento de los objetos, especialmente en el caso de movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). Algunas de las ecuaciones fundamentales incluyen:

1. Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU):

   • $x = x_0 + vt$
   • Donde $x$ es la posición, $x_0$ es la posición inicial, $v$ es la velocidad constante, y $t$ es el tiempo.

2. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA):

• $v = v_0 + at$
  
• $x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2}at^2$
  
• Donde $v$ es la velocidad, $v_0$ es la velocidad inicial, $a$ es la aceleración constante, $x$ es la posición, $x_0$ es la posición inicial, y $t$ es el tiempo.

Para tener mayor claridad sobre el MRU y el MRUA, a continuación, se muestran aspectos importantes de cada uno de estos movimientos.

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) es un tipo de movimiento en el cual un objeto se desplaza a lo largo de una línea recta con una velocidad constante. Esto implica que el objeto recorre distancias iguales en tiempos iguales y no experimenta ninguna aceleración.

Características del MRU:

• Trayectoria rectilínea: El movimiento ocurre en una línea recta.
• Velocidad constante: La velocidad no cambia con el tiempo.
• Aceleración nula: No hay cambio en la velocidad, por lo que la aceleración es cero.

Ecuaciones del MRU:

• Posición: $x = x_0 + vt$
  
• $x$: posición en el tiempo $t$
  
• $x_0$: posición inicial
• $v$: velocidad constante
• $t$: tiempo transcurrido

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) es un tipo de movimiento en el cual un objeto se desplaza a lo largo de una línea recta con una aceleración constante. Esto implica que la velocidad del objeto cambia uniformemente con el tiempo.

Características del MRUA:

• Trayectoria rectilínea: El movimiento ocurre en una línea recta.
• Aceleración constante: La aceleración no cambia con el tiempo.
• Cambio uniforme de velocidad: La velocidad del objeto aumenta o disminuye de manera uniforme con el tiempo.

Ecuaciones del MRUA:

• Velocidad: $v=v_0+at$
• $v$: velocidad en el tiempo $t$
  
• $v_0$: velocidad inicial
• $a$: aceleración constante
• $t$: tiempo transcurrido

• Posición: $x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2}at^2$
  
• $x$: posición en el tiempo $t$
  
• $x_0$: posición inicial
• $v_0$: velocidad inicial
• $a$: aceleración constante
• $t$: tiempo transcurrido

• Velocidad al cuadrado: $v^2 = v_0^2 + 2a(x - x_0)$
  
  • $v$: velocidad final
  • $v_0$: velocidad inicial
  • $a$: aceleración constante
  • $x$: posición final
  • $x_0$: posición inicial

FÍSICA

Tema: CANTIDADES ESCALARES Y VECTORIALES

En física y matemáticas, es fundamental distinguir entre cantidades escalares y vectoriales, ya que cada una se utiliza para describir diferentes tipos de magnitudes.

Cantidad Escalar:

Una cantidad escalar es una magnitud que se describe completamente con un solo número y una unidad. No tiene dirección asociada. Los escalares pueden ser positivos o negativos y se agregan mediante la aritmética básica.

Ejemplos de Cantidades Escalares:

Temperatura: La medida del calor de un objeto, como 25°C.

Masa: La cantidad de materia en un objeto, como 10 kg.

Tiempo: La duración de un evento, como 5 segundos.

Energía: La capacidad para realizar trabajo, como 50 joules.

Cantidad Vectorial:

Una cantidad vectorial, en contraste, tiene tanto magnitud como dirección. Los vectores se representan gráficamente mediante flechas y matemáticamente mediante coordenadas en un sistema de referencia.

Ejemplos de Cantidades Vectoriales:

Desplazamiento: El cambio de posición de un objeto, que tiene tanto una distancia (magnitud) como una dirección, por ejemplo, 10 metros hacia el norte.

Velocidad: La rapidez de un objeto en una dirección específica, como 60 km/h hacia el este.

Fuerza: Una interacción que cambia el movimiento de un objeto, con una magnitud y una dirección, como 5 newtons hacia arriba.

Aceleración: El cambio en la velocidad de un objeto por unidad de tiempo, como 9.8 m/s² hacia abajo (gravedad).

Representación Matemática:

Escalares: Se representan simplemente por un número y su unidad. Por ejemplo, la masa de un objeto puede ser 5 kg.

Vectores: Se representan como 𝑣 = ( 𝑣𝑥, 𝑣𝑦, 𝑣𝑧) en un espacio tridimensional, donde 𝑣𝑥, 𝑣𝑦, 𝑣𝑧 son las componentes del vector en las direcciones x, y, y z, respectivamente.

Operaciones:

Escalares: Se suman, restan, multiplican y dividen usando aritmética normal.

Vectores: Requieren operaciones específicas:

Suma y Resta de Vectores: Se suman o restan las componentes correspondientes.

Producto Escalar: Da como resultado un escalar, calculado como 𝑎⋅𝑏 = 𝑎𝑥 𝑏𝑥 + 𝑎𝑦 𝑏𝑦 + 𝑎𝑧 𝑏𝑧.

Producto Vectorial: Da como resultado otro vector, calculado como 𝑎×𝑏.

Ejemplo Comparativo:

Supongamos que tenemos un automóvil.

Escalar: Su velocidad puede ser descrita como 60 km/h. Esto solo nos dice cuán rápido se mueve.

Vectorial: Si especificamos que se mueve a 60 km/h hacia el norte, ahora tenemos una descripción completa de su velocidad, incluyendo tanto la rapidez como la dirección.

Resumen:

Escalares: Solo tienen magnitud.

Vectores: Tienen magnitud y dirección.

Esta distinción es crucial para entender y describir correctamente los fenómenos físicos, permitiendo realizar cálculos precisos y comprender mejor el comportamiento de los sistemas en el espacio.

PROCESO DE NIVELACIÓN - PRIMER PERIODO 2024

Apreciados estudiantes. A continuación, les comparto el formato de nivelación correspondiente al primer periodo académico de este 2024. En el, se describen los aprendizajes, temas, actividades, metodología, criterios y fechas, que tendré en cuenta para dicho proceso de nivelación. 

Este formato, deberán descargarlo e imprimirlo, leerlo con mucho cuidado para que tengan claridad sobre como se estará llevando a cabo este proceso de nivelación, para luego, firmarlo tanto por el estudiante, como el padre de familia y/o acudiente. Finalmente, deberán entregar el formato al docente.

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La nivelación se estará desarrollando del 14 de mayo al 14 de junio 

FÍSICA

Tema:  TABULACIÓN Y GRÁFICAS DE FUNCIONES

La tabulación y gráficas de funciones son técnicas fundamentales en matemáticas y ciencias para analizar y visualizar el comportamiento de funciones matemáticas. A continuación, se muestra una explicación más detallada de ambos conceptos:

Tabulación de Funciones:

La tabulación de funciones implica evaluar una función matemática para diferentes valores de la variable independiente y registrar los resultados en una tabla. Este proceso permite obtener pares ordenados de la forma (x,f(x)), donde x es el valor de la variable independiente y f(x) es el valor de la variable dependiente, correspondiente de la función evaluada en ese valor de x.

Pasos para tabular una función:

1. Identificar la función: Determina la función que se va a tabular, por ejemplo, f(x)=2x+3.
2. Seleccionar valores de x: Elige valores específicos o un rango de valores para la variable independiente x que te interese evaluar.
3. Evaluar la función: Sustituye cada valor de x en la función y calcula el valor correspondiente de f(x).
4. Registrar los resultados: Crea una tabla con dos columnas, una para los valores de x y otra para los valores correspondientes de f(x).
5. Organizar la tabla: Ordena los valores de x de manera ascendente o descendente para facilitar la lectura.

Ejemplo:

Supongamos que queremos tabular la función f(x)=2x²+3x−1 para los valores de x=−2,−1,0,1,2.

Gráficas de Funciones:

Las gráficas de funciones son representaciones visuales de las relaciones entre variables en una función matemática. Se utilizan para ilustrar cómo cambia una variable en función de otra y para identificar patrones, tendencias y comportamientos de la función. Pasos para graficar una función:

1. Identificar la función: Al igual que en la tabulación, necesitas tener la función que deseas graficar.
2. Seleccionar valores de x: Decide qué valores de la variable independiente x quieres utilizar para trazar la gráfica.
3. Evaluar la función: Calcula los valores correspondientes de f(x) para los valores de x seleccionados.
4. Dibujar el gráfico: Marca los puntos (x,f(x)) en un sistema de coordenadas cartesianas, donde x va en el eje horizontal y f(x) en el eje vertical. Luego, une los puntos para obtener la curva que representa la función.
5. Agregar detalles: Incluye etiquetas en los ejes, título, y cualquier otra información relevante para hacer la gráfica fácil de entender.

Relación entre Tabulación y Gráficas:

La tabulación de funciones proporciona los datos numéricos necesarios para crear las gráficas. Los valores de x y f(x) obtenidos mediante la tabulación se utilizan como puntos en la gráfica. La combinación de ambas técnicas proporciona una comprensión completa del comportamiento de la función, tanto numéricamente como visualmente.

Por ejemplo, la gráfica de función f(x)=2x²+3x−1, tabulada anteriormente, se muestra a continuación

Nótese que cada punto A, B, C, D y E, señalado en la gráfica, corresponden a las parejas x, f(x) formadas en la tabulación de la función.

FISICA

PROBLEMAS SOBRE NOTACIÓN CIENTÍFICA

FÍSICA 10° -Ejercicios de notación científica

A continuación, les comparto un documento que contiene ejercicios sobre notación científica y sus operaciones.

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