FÍSICA

Tema: FÍSICA MECÁNICA

¿Qué es la física mecánica?

La física mecánica, también conocida como mecánica clásica, es la rama de la física que estudia el movimiento y la interacción de los cuerpos.

¿En cuántas ramas se divide la mecánica clásica?

La mecánica clásica se divide en varias ramas, cada una enfocada en diferentes aspectos del movimiento y sus causas. Aquí están las principales ramas de la mecánica clásica:

1. Cinemática

• Descripción: Estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo producen.
• Ejemplos de Estudio: Trayectoria, velocidad, aceleración.

    

2. Dinámica

• Descripción: Analiza las fuerzas que causan el movimiento de los cuerpos.
• Ejemplos de Estudio: Leyes de Newton, fuerzas gravitatorias, fuerzas de fricción.

3. Estática

• Descripción: Se enfoca en el estudio de los cuerpos en equilibrio, es decir, aquellos que no se mueven o que se mueven con velocidad constante.
• Ejemplos de Estudio: Estructuras en equilibrio, fuerzas en vigas, tensión en cables.

CINEMÁTICA

La cinemática es una rama de la física que estudia el movimiento de los objetos sin considerar las causas que lo producen, es decir, sin tener en cuenta las fuerzas. Se enfoca en describir cómo se mueven los objetos, utilizando conceptos como posición, velocidad y aceleración.

Principales Conceptos en Cinemática

1. Posición: Describe la ubicación de un objeto en un sistema de referencia en un momento determinado.

2. Desplazamiento: Es el cambio de posición de un objeto. Se define como una magnitud vectorial que apunta desde la posición inicial hasta la posición final del objeto.

3. Velocidad: Es la tasa de cambio de la posición de un objeto con respecto al tiempo. Puede ser:

   • Velocidad promedio: Desplazamiento dividido por el intervalo de tiempo.
   • Velocidad instantánea: Velocidad en un momento específico.

4. Aceleración: Es la tasa de cambio de la velocidad con respecto al tiempo. Al igual que la velocidad, puede ser:

• Aceleración promedio: Cambio de velocidad dividido por el intervalo de tiempo.
• Aceleración instantánea: Aceleración en un momento específico.

Ecuaciones de Movimiento

En cinemática, se utilizan varias ecuaciones para describir el movimiento de los objetos, especialmente en el caso de movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). Algunas de las ecuaciones fundamentales incluyen:

1. Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU):

   • $x = x_0 + vt$
   • Donde $x$ es la posición, $x_0$ es la posición inicial, $v$ es la velocidad constante, y $t$ es el tiempo.

2. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA):

• $v = v_0 + at$
  
• $x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2}at^2$
  
• Donde $v$ es la velocidad, $v_0$ es la velocidad inicial, $a$ es la aceleración constante, $x$ es la posición, $x_0$ es la posición inicial, y $t$ es el tiempo.

Para tener mayor claridad sobre el MRU y el MRUA, a continuación, se muestran aspectos importantes de cada uno de estos movimientos.

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) es un tipo de movimiento en el cual un objeto se desplaza a lo largo de una línea recta con una velocidad constante. Esto implica que el objeto recorre distancias iguales en tiempos iguales y no experimenta ninguna aceleración.

Características del MRU:

• Trayectoria rectilínea: El movimiento ocurre en una línea recta.
• Velocidad constante: La velocidad no cambia con el tiempo.
• Aceleración nula: No hay cambio en la velocidad, por lo que la aceleración es cero.

Ecuaciones del MRU:

• Posición: $x = x_0 + vt$
  
• $x$: posición en el tiempo $t$
  
• $x_0$: posición inicial
• $v$: velocidad constante
• $t$: tiempo transcurrido

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) es un tipo de movimiento en el cual un objeto se desplaza a lo largo de una línea recta con una aceleración constante. Esto implica que la velocidad del objeto cambia uniformemente con el tiempo.

Características del MRUA:

• Trayectoria rectilínea: El movimiento ocurre en una línea recta.
• Aceleración constante: La aceleración no cambia con el tiempo.
• Cambio uniforme de velocidad: La velocidad del objeto aumenta o disminuye de manera uniforme con el tiempo.

Ecuaciones del MRUA:

• Velocidad: $v=v_0+at$
• $v$: velocidad en el tiempo $t$
  
• $v_0$: velocidad inicial
• $a$: aceleración constante
• $t$: tiempo transcurrido

• Posición: $x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2}at^2$
  
• $x$: posición en el tiempo $t$
  
• $x_0$: posición inicial
• $v_0$: velocidad inicial
• $a$: aceleración constante
• $t$: tiempo transcurrido

• Velocidad al cuadrado: $v^2 = v_0^2 + 2a(x - x_0)$
  
  • $v$: velocidad final
  • $v_0$: velocidad inicial
  • $a$: aceleración constante
  • $x$: posición final
  • $x_0$: posición inicial

MATEMÁTICAS

Tema: MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO

Múltiplos.

Un múltiplo de un número es el resultado de multiplicar ese número por un entero. Por ejemplo, si tomamos el número 3, sus múltiplos serían 3, 6, 9, 12, etc., ya que se obtienen al multiplicar 3 por 1, 2, 3, 4, y así sucesivamente. La simbología para denotar que un número b es múltiplo de un número a es b = a × n, donde n es un número entero. 

Para representar el conjunto de múltiplos de un número también se puede utilizar la siguiente notación Ma = { ......}, donde M representa la palabra múltiplo y a es el número que se tomará para obtener sus múltiplos. 

Teniendo en cuenta el ejemplo al inicio, el conjunto de los diez primeros múltiplos del número 3 se representa así:

Мз = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}    

Ejemplos de Múltiplos:

1. Los múltiplos de 4 son: M4 = {4, 8, 12, 16, 20,...}
2. Los múltiplos de 5 son: M5 = {5, 10, 15, 20, 25,...}
3. Los múltiplos de 7 son: M7 = {7, 14, 21, 28, 35,...}

Divisores: 

Un divisor de un número es un número entero que puede dividir a ese número sin dejar un residuo. Por ejemplo, los divisores del número 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12, ya que 12 dividido por cualquiera de estos números da un resultado entero, es decir, al realizar la división el residuo es cero.

Para representar el conjunto de los divisores de un número se puede utilizar la siguiente notación, Da = { ......}, donde D representa la palabra Divisor y a es el número que se tomará para obtener sus divisores. 

Teniendo en cuenta el ejemplo al inicio, el conjunto de los divisores del número 12 se representa así:

D12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12} 

Ejemplos de Divisores:

1. Los divisores de 10 son: D10 = {1, 2, 5, 10}
2. Los divisores de 15 son: D15 = {1, 3, 5, 15}
3. Los divisores de 20 son: D20 = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Situaciones Problemáticas

Situaciones Problemáticas de Múltiplos:

1. Problema 1: Si cada sobre de laminas del mundial de futbol contienen 5 láminas y decides comprar 7 sobres, ¿cuántas laminas en total tendrías con la compra? 

   • Solución: El total de número de láminas es un múltiplo de 5: 5 × 7 = 35 láminas.

2. Problema 2: Una persona corre 3 kilómetros cada día. ¿Cuántos kilómetros habrá corrido en total después de 10 días?

   • Solución: El total es un múltiplo de 3: 3 × 10 = 30 kilómetros.

Situaciones Problemáticas de Divisores:

1. Problema 1: Un maestro quiere distribuir 24 lápices entre sus estudiantes de manera que cada estudiante reciba la misma cantidad sin que sobren lápices. ¿Cuántos estudiantes podrían recibir lápices? Lista los posibles números de estudiantes.

   • Solución: Los números posibles son los divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

2. Problema 2: Una pastelería tiene 36 pasteles y quiere ponerlos en cajas de tal forma que cada caja tenga la misma cantidad de pasteles sin que sobre ninguno. ¿Cuántos pasteles podrían ir en cada caja? Lista los posibles números de pasteles por caja.

• Solución: Los números posibles son los divisores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

VIDEO DE APOYO

• https://www.youtube.com/watch?v=jifqWoTSK6o