GEOMETRÍA

Tema:  POLÍGONOS

Un polígono es una figura geométrica plana que está formada por una secuencia finita de segmentos de recta, no colineales, llamados lados, que se intersecan en los extremos a través de puntos llamados vértices. Los polígonos pueden tener diferentes números de lados y ángulos, y se clasifican según la cantidad de lados que tienen. Por ejemplo, un triángulo es un polígono con tres lados, un cuadrilátero tiene cuatro lados, un pentágono tiene cinco lados, y así sucesivamente.

Elementos de un polígono

Los elementos de un polígono incluyen:

1. Lados: Son los segmentos de recta que conforman las aristas del polígono. Cada polígono tiene al menos tres lados.
2. Vértices: Son los puntos donde se encuentran los extremos de los lados. Cada vértice está formado por la intersección de dos lados consecutivos.
3. Ángulos interiores: Son los ángulos formados por dos lados consecutivos dentro del polígono, en cada vértice. La suma de los ángulos interiores de un polígono depende del número de lados y se puede calcular utilizando la fórmula: (n - 2) × 180°, donde "n" es el número de lados del polígono.
4. Ángulos exteriores: Son los ángulos formados por un lado del polígono y la prolongación de otro lado adyacente. La suma de los ángulos exteriores de un polígono es siempre 360°.
5. Diagonales: Son segmentos de recta que conectan vértices no adyacentes del polígono. Un polígono tiene varias diagonales dependiendo de su número de lados y su geometría.

Estos son los elementos fundamentales de cualquier polígono, y su estudio permite comprender y trabajar con las propiedades y características específicas de cada figura geométrica.

Clasificación de polígonos

Los polígonos se clasifican principalmente en función del número de lados que poseen. A continuación, te muestro algunas clasificaciones comunes:

Según el número de lados:

Triángulo: Polígono con tres lados.

Cuadrilátero: Polígono con cuatro lados.

Pentágono: Polígono con cinco lados.

Hexágono: Polígono con seis lados.

Heptágono: Polígono con siete lados.

Octógono: Polígono con ocho lados.

Eneágono: Polígono con nueve lados.

Decágono: Polígono con diez lados.

Y así sucesivamente, donde el prefijo indica el número de lados.

Según sus ángulos:

Polígonos regulares: Tienen todos sus lados y ángulos congruentes (iguales). Ejemplos: triángulo equilátero, cuadrado, hexágono regular, etc.

Polígonos irregulares: Tienen lados y ángulos que no son todos iguales. 

Ejemplos: triángulo escaleno, cuadrilátero no cuadrado, etc.

Según sus propiedades especiales:

Polígono convexo: Todos sus ángulos interiores son menores que 180 grados.

Polígono cóncavo: Tiene al menos un ángulo interior mayor que 180 grados.