ESTADÍSTICA

Tema: TABLAS DE FRECUENCIA Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

¿Qué es una tabla de frecuencia?

Una tabla de frecuencia es una forma de resumir y organizar datos para mostrar la frecuencia con la que ocurren diferentes valores en un conjunto de datos. Es una herramienta fundamental en estadística descriptiva y se utiliza comúnmente para datos cuantitativos o cualitativos.

En una tabla de frecuencia, se enumeran todos los valores únicos presentes en el conjunto de datos junto con la cantidad de veces que cada valor ocurre. Esto proporciona una visión clara de la distribución de los datos y ayuda a identificar patrones o tendencias.

Ejemplo, si estás trabajando con datos de las edades de un grupo de personas, una tabla de frecuencia podría verse así:

Esta tabla indica que, por ejemplo, hay 5 personas con 20 años, 8 personas con 25 años, 12 personas con 30 años, y así sucesivamente.

Las tablas de frecuencia son una herramienta útil para resumir datos de manera concisa y comprensible, lo que facilita el análisis y la interpretación de la información.

Tipos de frecuencias estadísticas

En estadística, existen varios tipos de frecuencias que se utilizan para analizar conjuntos de datos y comprender su distribución. Aquí tienes algunos de los tipos más comunes de frecuencias estadísticas:

1. Frecuencia absoluta: Es simplemente el recuento de la ocurrencia de un valor específico en un conjunto de datos. Por ejemplo, si estás trabajando con las edades de un grupo de personas y quieres saber cuántas personas tienen 25 años, la frecuencia absoluta sería el número de personas con 25 años.
2. Frecuencia relativa: Es la proporción de la frecuencia absoluta de un valor con respecto al tamaño total del conjunto de datos. Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta de un valor entre el tamaño total del conjunto de datos. Ayuda a entender qué porcentaje del total representa cada valor. Por ejemplo, si hay 10 personas en total y 3 tienen 25 años, la frecuencia relativa de 25 años sería 3/10 = 0.3 o 30%.
3. Frecuencia acumulada: Es la suma acumulativa de las frecuencias absolutas o relativas de los valores hasta un cierto punto en el conjunto de datos. Puede ser acumulativa ascendente (desde el valor más pequeño hasta el más grande) o acumulativa descendente (desde el valor más grande hasta el más pequeño). Ayuda a visualizar la distribución acumulativa de los datos y a entender cuántos valores caen por debajo de cierto umbral.
4. Frecuencia acumulada relativa: Es similar a la frecuencia acumulada, pero se expresa como una proporción acumulativa de la frecuencia relativa en lugar de la frecuencia absoluta. Esto proporciona una comprensión acumulativa de la distribución relativa de los datos.
5. Frecuencia porcentual: Es la frecuencia relativa expresada como un porcentaje. Se calcula multiplicando la frecuencia relativa por 100. Esto ayuda a expresar la distribución de los datos de manera más intuitiva en términos de porcentaje del total.

Estos son algunos de los tipos más comunes de frecuencias estadísticas que se utilizan para analizar y comprender conjuntos de datos. La elección del tipo de frecuencia adecuado depende del objetivo del análisis y la naturaleza de los datos.

¿Cómo construir una tabla de frecuencias?

¡Vamos a tomar como ejemplo un salón de clases! Imagina que eres profesor o profesora de biología de 20 estudiantes y tienes las notas finales del semestre.

Sigue estos pasos para construir tu tabla de frecuencias:

Paso 1:

Reúne los datos.

Paso 2:

Crea una nueva tabla. En la primera columna, ubica las notas de 1 a 10, de menor a mayor. En la segunda columna, escribe la cantidad de veces que se repite cada nota y llama a estos datos frecuencia absoluta.

Paso 3:

Hasta aquí tienes una tabla de frecuencias sencilla, pero también puedes agregarle una columna más para calcular la frecuencia absoluta acumulada. Sus valores se obtienen sumando los datos en diagonal. 

Por ejemplo: el primer número siempre va a  ser igual al primer dato de la frecuencia absoluta, en este caso es cero. Luego, para obtener el segundo dato, necesitas sumar el cero con el dos, que es el segundo número de la frecuencia absoluta y justamente, el que está ubicado de forma diagonal. Entonces: 0 + 2 = 2.

Paso 4:

Sigue sumando los números en diagonal. Ahora es el turno de 2 + 1 = 3. Continua hasta llenar toda la columna.

Paso 5:

Una forma de verificar que la suma es correcta, es obteniendo como número final la cantidad de datos que tienes. En este caso, sería igual a 20, porque son las notas de 20 estudiantes. ¡Y listo!

Frecuencia relativa y la frecuencia relativa absoluta

Al inicio de esta página, te explicamos que la frecuencia relativa se expresa en porcentajes. Mira cómo puedes obtenerlos a partir de los datos que ya tienes.

Paso 1: 

¡Continuemos con la tabla de frecuencias del salón de clases! Añade una cuarta columna con el nombre frecuencia relativa. Toma cada dato de la frecuencia absoluta y divídelo en 20, que es la cantidad de datos totales que tienes. Así:

         0 ÷ 20 = 0                    2 ÷ 20 = 0,1                  1 ÷ 20 = 0,05

Paso 2:

Realiza las divisiones hasta obtener todos los datos. Al final, la suma de esos valores debe darte 1.

Si al sumar el resultado que obtienes es 0,98 o un número similar, no te preocupes, puedes aproximarlo a 1. 

Paso 3: 

Para la frecuencia relativa acumulada debes sumar los datos en diagonal, como lo hicimos para la frecuencia absoluta acumulada.

Entonces, el primer número siempre va a  ser igual al primer dato de la frecuencia relativa, en este caso es cero. Luego, para obtener el segundo dato, necesitas sumar el cero con el 0,1, que es el segundo número de la frecuencia relativa y justamente, el que está ubicado de forma diagonal. Así:

    0 + 0,1 = 0,1               0,1 + 0,05 = 0,15             0,15 +  0,1 = 0,25

Paso 4:

Suma todos los datos en diagonal hasta llenar toda la columna. El último número que obtengas debe ser 1.

Paso 5: 

¡Ahora sí vamos a descubrir los porcentajes de la frecuencia relativa! Toma cada valor de la columna frecuencia relativa y multiplícalo por 100. Por ejemplo:

        0 x 100 = 0                   0,1 x 100 = 10                0,05 x 100 = 5

Al final, la suma de esa columna debe dar 100 %.

Paso 6: 

Para terminar, calcula el porcentaje de la frecuencia relativa acumulada en porcentajes. Sus valores se obtienen sumando los datos en diagonal. 

Por ejemplo: el primer número siempre va a  ser igual al primer dato de la frecuencia relativa en %, es decir, a cero por ciento. Luego, para obtener el segundo dato, necesitas sumar el cero con el 10%, que es el segundo número de la frecuencia relativa  y  el que está ubicado de forma diagonal. Entonces: 0 + 10 = 10. Continúa:

   10 + 5 = 15%                    15 + 10 = 25%                    25 +  10 = 35%

El último número que obtengas debe ser 100%.

Así de fácil puedes crear tu propia tabla de frecuencias. Solo recuerda:

• Reunir tus datos y organizarlos.
• Calcular la cantidad de veces que se repite un dato para obtener la frecuencia absoluta.
• Sumar los valores diagonalmente para obtener las frecuencias acumuladas.
• La frecuencia relativa se expresa en porcentajes.